Uno de los equipos que tuvo una breve permanencia en Primera División, tan sólo dos temporadas, fueron los Halcones de Oaxtepec, equipo que perteneció al Seguro Social en la época en que este instituto patrocinaba equipos de futbol durante la dirección de Arsenio Farell Cubillas y el mandato de José López Portillo en el sexenio 76-82.
Los Halcones nacieron en el Centro Vacacional de Oaxtepec, Morelos, iniciando su participación en septiembre de 1979 en Tercera División, logrando en su primer temporada el ascenso a Segunda División, rama en la que permanecieron dos torneos y subieron a Primera División en la temporada 1981-1982 al derrotar en la gran final a los Coras del Tepic.
En tres años el técnico Edelmiro "El Picao'' Arnauda logró la hazaña de llevar al Oaxtepec de Tercera a Primera División.
El debut de los Halcones en el máximo circuito del futbol mexicano fue contra el América el tres de septiembre de 1982 en el Estadio Azteca, habiendo perdido por dos goles a cero.
Para su temporada de presentación en Primera División fue reforzado con los argentinos Ricardo Antonio Lavolpe, portero, y Alberto Jorge, medio volante, el delantero uruguayo Ricardo Brandón, los mexicanos Sergio Lira y Víctor Manuel Vucetich, actual técnico del Monterrey.
Su primer triunfo en Primera División fue contra Tampico-Madero por un gol a cero, anotado por Alberto Jorge, en este partido y los siguientes 12 de local los Halcones jugaron en el Estadio Cuauhtémoc de Puebla, mientras el estadio del Centro Vacacional de Oaxtepec era ampliado y acondicionado.
En su primera temporada los Halcones quedaron en el decimosexto lugar de la tabla de posiciones con 32 puntos, sus mejores anotadores fueron Alberto Jorge con 21 tantos, Sergio Lira con 13 y Ricardo Brandón con nueve.
En su segunda y última temporada quedaron en el lugar número 15 con 33 puntos, sus mejores anotadores fueron Miguel Ángel Gómez con nueve, Omar Mendiburu con ocho y Sergio Lira con siete.
Cabe hacer mención que en este equipo hizo su debut como técnico el argentino Ricardo Antonio Lavolpe, quien se retiró como jugador activo con los Halcones.
La franquicia del Oaxtepec fue transferida en la temporada 1984-1985 a los Ángeles de Puebla y permaneció de 1984 a 1988 en el máximo circuito del futbol mexicano, en la temporada 1988-1989 fue adquirida su franquicia por Santos Laguna, actual campeón del futbol mexicano, que la conserva celosamente desde hace 24 años.
¡Hasta la próxima!